problemas de M.C.D y M.C.M

1)Un viajero va a Barcelona cada 18 días y otro cada 24 días. Hoy han estado los dos en Barcelona. ¿dentro de cuantos días volverán a estar los dos a le vez en Barcelona?


18 2


9 3


3 3


1














24 2


12 2


6 2


3 3


1

18 = 2  .  3²       24 = 2³  . 3        

MCM = 2³ . 3² = 72                               RTA: se volverán a ver dentro de 72 días

Tres empresas quieren repartir 90 botines, 240 camisetas y 360 pelotas de futbol entre un cierto número de niños de modo que cada uno reciba la misma cantidad de cada cosa. ¿Cuál es el mayor número de niños que puede beneficiarse de esa forma y cuantos botines, camisetas, pelotas recibe cada uno?

90 3


30 2


15 5


3 3


1















240 2


120 2


60 2


30 2


15 5


3 3



1


360 2


180 2


90 3


30 2


15 5


3 3


1       

90= 3².2.5                240= 2⁴.5.3                 360= 2³.3².5

2.3.5 = 30

El mayor numero de niños que puede beneficiarse es 30

Cada uno recibe:

3 botines, 8 camisetas y 12 pelotas